Le Quatuor à cordes de Winterthur dans sa formation de 1949 à 1966 avec - de gauche à droite - Peter Rybar, premier violon, Clemens Dahinden, second violon, Antonio Tusa, violoncelle et Heinz Wigand, alto - une photo citée de
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Antonio Tusa commence d'étudier le violoncelle à Zürich, dès l'âge de 12 ans, auprès d'un musicien russe, puis à partir de 1914 auprès de Joachim Stutschewsky (qui a vécu à Zürich de 1914 à 1924). Pendant ses jeunes années il joue avec ses frères dans l'orchestre Tusa de son père, qui donnait des concerts avant tout dans les "Konzert-Kaffees" et dans différents grands hôtels, par exemple à Zürich, Basel, Genève, St. Moritz et Wengen. Antonio Tusa débute comme soliste en 1915, dans un concert donné à la Rittersaal du château de Tarasp. À partir de 1918 il poursuit ses études au Conservatoire de Zürich auprès de Fritz Reitz, ainsi qu'auprès de Lothar Kempter ("Theorie- und Kompositionsunterricht"). Plus tard il prend des leçons privées de violoncelle auprès d'Hugo Becker et d'Emanuel Feuermann.