Ses parents étaient musiciens pendant leurs loisirs: Ernst Hürlimann jouait de l'alto, du violon et du violoncelle, Emmy Hasler - sa mère - du piano.
À l'âge de 6 ans, Emmy (ou Emy) Hürlimann commence par apprendre le piano. C'est seulement bien plus tard, à l'âge de 17 ans, qu'elle commence à jouer de la harpe. En 1931 elle entre au Conservatoire de Zürich, dans la classe de Corinna Blaser-Potenti - première harpe dans l'Orchestre de la Tonhalle, ainsi que dans celui du Théâtre - où elle obtient son diplôme en 1936. Déjà pendant ses études elle joue comme seconde harpe au côté de Corinna Blaser-Potenti.
À partir de 1938 - après un séjour d'études à Londres, où elle fait la connaissance de Sidonie Goossens et Jeanne Chevreau, harpistes de l'Orchestre de la BBC - elle se perfectionne à Paris auprès de Henriette Renié, ce qui va être interrompu par la guerre. De 1946 à 1956 elle se rend à nouveau régulièrement à Paris pour suivre les cours de Henriette Renié.
Entre 1938 et 1939, Emmy Hürlimann joue régulièrement dans l'Orchestre Symphonique de Lucerne, ainsi qu'en été dans l'orchestre du Festival de Lucerne, dont elle va être la première harpiste jusqu'en 1959. C'est ainsi qu'elle put travailler tôt avec de nombreux grands chefs d'orchestre, comme Arturo Toscanini et Bruno Walter.
En 1941 elle obtient un deuxième prix de harpe au Concours National de Musique de Genève (c'était le nom du Concours International d'Exécution Musicale de Genève pendant la Deuxième Guerre Mondiale), ex aequo avec Jeanne-Marie De Marignac.
La même année, elle est engagée comme première harpiste de l'Orchestre Symphonique de Winterthur - dont Hermann Scherchen était le chef - et de 1954 à 1976 comme première harpiste de l'Orchestre de la Tonhalle, ainsi que de celui du Théâtre de Zürich.
